1. LC72. 编辑距离
给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
示例 1：
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| 输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
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| int minDistance(string word1, string word2) {
int n = word1.size(), m = word2.size();
vector<vector<int>>dp(n + 1, vector<int>(m + 1));
for(int i = 1; i <= n; i++) {
dp[i][0] = i;
}
for(int j = 1; j <= m; j++) {
dp[0][j] = j;
}
for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= m; j++) {
if(word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
}
else {
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])) + 1;
}
}
}
return dp[n][m];
}
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2. LC583. 两个字符串的删除操作
给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。
每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。
示例 1：
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| 输入: word1 = "sea", word2 = "eat"
输出: 2
解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"
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| int minDistance(string word1, string word2) {
int n = word1.size(), m = word2.size();
vector<vector<int>>dp(n + 1, vector<int>(m + 1));
for(int i = 0; i <= n; i++) {
dp[i][0] = i;
}
for(int i = 0; i <= m; i++) {
dp[0][i] = i;
}
for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= m; j++) {
if(word1[i - 1] == word2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
}
else {
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1] + 2, min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1));
}
}
}
return dp[n][m];
}
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3. LCS（最长公共子序列）
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
- 例如，
"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 1：
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3
| 输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
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| int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
int n = text1.size(), m = text2.size();
vector<vector<int>>dp(n + 1, vector<int>(m + 1));
for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= m; j++) {
if(text1[i - 1] == text2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}
else {
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[n][m];
}
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